Wie oft lässt sich Papier falten? Bis zu 7 mal oder öfter? Hätten Sie's gewusst?



Wie oft lässt sich Papier per Hand falten? 7 Mal oder öfter? Hätten Sie's gewusst?

Das erinnert Sie an eine Frage aus der Sendung mit der Maus?
Was soll am Papierfalten denn so schwierig sein?
Ob 5, 7 oder 20 Mal – wo liegt da die Herausforderung?

Tja, dass das Falzen von Papier manchmal durchaus keine einfache, sondern sogar eine ziemlich knifflige Angelegenheit ist, kennen wir aus der Praxis. Aber wie ist es beim Falten mit der Hand?
Denn ein DIN A4-Blatt Papier z. B. lässt sich nur mit Mühe siebenmal über die Mitte falten.
Haben Sie das selbst schon einmal ausprobiert?
Das Knöpfle Druck-Team macht den Selbsttest!

An einer großen Papierauswahl besteht bei Knöpfle Druck ja zum Glück kein Mangel. Also ab ins Papierlager und losgelegt mit dem Falten. Wir starten unseren Versuch mit einem Papier im DIN A2-Format und einer Grammatur von 80g. Je größer und leichter, desto mehr Faltungen, dachten wir.

Doch leichter gesagt als getan. Das Papier „wehrt“ sich ab der 6. Faltung regelrecht. Die 7. und letzte Faltung gelang uns nur mit Mühe. Dann ist nämlich aus dem einst so dünnen Papier ein derart kompaktes und unnachgiebiges Bündel geworden, dass selbst rohe Gewalt nicht mehr weiterhilft.

Gibt es vielleicht ein Naturgesetz, warum es sich nicht 8 oder mehr Mal falten lässt?

Das Paradoxon des Papierfaltens
Das Falten von Papier ist an sich eine ziemlich paradoxe Angelegenheit. Mit jeder Faltung verdoppelt man die Zahl der Papierlagen und halbiert gleichzeitig die Fläche des gefalteten Papiers.

Damit stößt jedes Papier bereits nach wenigen Faltvorgängen an seine natürliche Grenze. Die Seitenlängen des zu faltenden Papiers können die Höhe der übereinander liegenden Lagen bald nicht mehr kompensieren und die übrig gebliebene Fläche kann keine Umschlagkante mehr bilden.

Aber selbst wenn es keine störende Umschlagkante gäbe, hätte man schnell ein Problem, wie sich an folgendem Rechenbeispiel anschaulich darstellen lässt:

  • 1 x Falten ergibt die doppelte Stärke des Papiers
  • 2 x Falten ergibt die vierfache Stärke des Papiers
  • 3 x Falten ergibt die 8fache Stärke des Papiers
  • 4 x Falten ergibt die 16fache Stärke des Papiers
  • 5 x Falten ergibt die 32fache Stärke des Papiers
  • 6 x Falten ergibt die 64fache Stärke des Papiers
  • 7 x Falten ergibt die 128fache Stärke des Papiers

Unser DIN-A2-Papier mit seinem Gewicht von 80g/m² besitzt (ungefaltet) eine Stärke von 0,12 mm. Mit der 7. Faltung wird es bereits 128 x 0,12 mm stark, d.h. ganze 15,36 mm!

Um ein Blatt Papier ein achtes Mal falten zu können, müssten wir also einen Papierstapel von gut 1,5 cm Stärke knicken. Das geht mit bloßen Händen beim besten Willen nicht mehr, auch nicht mit den vereinten Kräften des gesamten Knöpfle Druck-Teams! Ergo: beim (verflixten) 7. Mal ist Schluss!

Wissen am Rande
Könnte man ein Blatt Papier übrigens 50 Mal falten, ergäbe das eine 2.700.000 fache Stärke – also stolze 135.000.000 km! Das entspricht beinahe der Entfernung von der Erde zur Sonne!